Efter sin prästvigning blev Sundström bataljonspredikant vid livgrenadjärregementet och följde med regementet 1813 till Tyskland och 1814 till Norge. 1821 blev han regementspastor vid första livgrenadjärregementet.
Sundström utsågs till kyrkoherde i Mjölby församling och tillträdde 1825. Den 24 april 1839 blev han prost. Sundström avled 23 oktober 1852 i Mjölby församling och begravdes på Mjölby gamla kyrkogård, där en gravsten finns bevarad över honom.
Familjen
Sundström gifte sig 6 februari 1813 med Hedvig Elisabet Grönberg (1787–1859).
De fick tillsammans 12 barn varav 10 uppnådde vuxen ålder. Flera av barnen blev kvar i trakten bland annat. Sofia Augusta (född 1814) som var gift med organisten Anders Christoffer Larsson i Mjölby församling, Hedvig Juliana (född 1816) som var gift med kyrkoherden Carl Gustaf Ryberg i Mjölby församling, Axel Hjalmar född 1812, inspektor på Boxholms bruk.
Tvillingarna Fritiof och Ingeborg dog i feber sitt första levnadsår, 1829.