Gertrud föddes i ett radikalt akademikerhem i Vänersborg. Fadern Svante Bergman var rektor i staden, han var författare och opinionsbildare.Modern Ida engagerade sig i frågan om kvinnans rättigheter i samhället. Även dottern kom att på många plan utmana samhällets ålderdomliga, patriarkala strukturer. Hon var intresserad av idrott och friluftsliv och verkade för kvinnors möjligheter att både delta i träningsaktiviteter samt att tävla. Gertrud var också bland den första generationen av kvinnor att utbilda sig till gymnastikdirektör. En viktig delfråga var kvinnors möjlighet att få klä sig ändamålsenligt i samband med rörelse och idrottande, inga huvudschalar, korsetter, snörliv eller fotsida klänningar.
1895, vid 33 års ålder gifter hon sig med den sju år äldre tändsticksfabrikören Arthur Zachau i Uddevalla. För sin tid var företaget progressivt, med tidiga kollektivavtal, matsal för de anställda och olika stödinsatser under de svåra krisåren i början på 1900-talet. Gertrud skulle även som gift fortsätta sitt arbete inom den kvinnliga rösträttsrörelsen. Gertrud flyttade efter makens död 1928 till Stockholm, men förenades efter sin bortgång 1953 med honom i familjegraven här i Uddevalla. En dotter till Arthur och Gertrud var konstnärinnan Gulli Zachau Hagberg.